引入

数项级数表示对于一个无穷序列的求和。在上册我们对数列有限项求和进行了讨论，并引入了单调有界收敛定理，柯西收敛定理等工具。然而，对于无穷项的求和，我们仍未给出过定义。

考虑等比数列

$$a_n = q^n$$

基本概念

• 事物被抽象成元素。事物的全体成为集合。
• 元素用小写字母表示，集合则用大写字母表示。
• 集合是无序的，所以重复的元素没有意义。

所以数列和数集还是有区别的qwq

集合的交并补在高中介绍过了捏。

• 两个集合的直积产生有序数对的集合，也就是

$$A \cdot B = \{(x,y)|x\in A , y\in B \}$$

Overview

实数公理是在集合论发展的基础上，由希尔伯特于1899年首次提出的。后来他所提的公理系统在相容性与独立性方面得到了进一步改进，逐步演变为公理系统。

学习高等数学和进行数学分析，要实现思维从有限到无限的转变，

实数集具有以下性质

• 对四则运算是封闭的。
• 是有序的。
• 与数轴上的点一一对应。

也就是说，可以比较大小。相反，复数映射的是复平面上的点，复数之间不能比较大小。

考点有哪些？

• 概率计算
• 概率密度的定义，性质
• 常见分布的性质
• 常见统计分布的定义和性质

大题考什么？

• 概率计算：摸球问题等
• 参数估计
• 假设检验

常见的分布

离散的

• 伯努利分布-二项分布

概率相同的，相互独立的伯努利分布，可以加。

$$E[X] = np, \text{Var}[X] = np(1-p)$$